• White Facebook Icon
  • White LinkedIn Icon
נובמבר, 2022

הידיעון החודשי
של אפי ארזי

חושבים, כותבים ועורכים
סטודנטים למדעי המחשב

#כתבות_החודש

01

Social

Image by Akshar Dave🌻

השתיקו את הבוטים

יובל שרון

רכישת טוויטר הושלמה בהצלחה, לא לפני שהזוכה המאושר, אילון מאסק, הכריז מלחמה על תופעת החשבונות המזויפים והבוטים ברשת החברתית. אך האם זה כה פשוט? איך מתייחסת מערכת המשפט לבוטים? ואיך בישראל מתמודדים איתם?

03

RAM

1.jpg

סיפורו של ה-RAM

אביב שרון

אם גם לכם יצא להתעצבן על המחשב שלכם בעת גלישה באינטרנט או בעת שימוש באקסל עמוס נתונים, ולא ידעתם מה הגורם המשפיע על ביצועי המחשב, הכתבה הבאה בדיוק בשבילכם. בואו ללמוד ולהבין מהו RAM (Random Access Memory) וכיצד הוא משפיע על היכולת של המחשב שלכם להריץ תכניות ושירותים.

הכירו את פרופ' יעקב הל-אור

גיא פרינדלנדר

הכירו את הדיקן שלנו, פרופ׳ יעקב הל-אור. נשוי לחגית ואב לשלושה. את שלושת התארים הראשונים שלו עשה באוניברסיטה העברית ואת הפוסט-דוקטורט בסטנפורד. מתעסק בראייה ממוחשבת, עיבוד תמונה ולמידת מכונה. במהלך הקריירה שלו היה בנאס״א, גוגל, אמזון ועוד

Gilad 211116_392.jpg

04

Interview

05

Algorithm

Delivery Service

מהו אלגוריתם החלפת המפתחות של דיפי הלמן?

שליו קטש

דמיינו שיש שני אנשים, בוב ואליס. אליס רוצה להעביר לבוב מכתב סודי המכיל מידע רגיש אבל בוב נמצא במקום מרוחק. ישנה חברת שליחויות שיכולה להעביר דברים ביניהם אבל ידוע שהשליחים שם חטטנים ועלולים לקרוא את תוכן המכתב אם יוכלו.כיצד בוב ואליס יכולים להעביר את המכתב מבלי להסתכן שהשליחים יקראו אותו?

אין יותר מועדונים

איתן גירון

לאוניברסיטה יש המון להציע מעבר לתוכנית הלימודים, אבל איך בוחרים ומאיפה מתחילים.

לקראת תחילת שנת הלימודים, באנו לעשות לכם ולכן סדר על מועדונים – מה זה תכלס? למה זה כדאי? ואיך לעשות את זה הכי נכון שאפשר!

Students Sitting on Staircase

02

RUNI

השתיקו את הבוטים

מאת יובל שרון

סטודנטית שנה ב' למשפטים MBA

בשבועות האחרונים הושלמה עסקת טוויטר, במסגרתה רכש אילון מאסק את הרשת החברתית הפופולארית עבור כ-44 מיליארד דולר. ואילון מאסק כמו אילון מאסק, לא יכול היה לבצע את העסקה הזו בלי לגרום לכמה סערות בדרך. נזכיר: מאסק הביע כוונה לרכוש את החברה עוד באפריל האחרון, אך החליט במפתיע להקפיא את העסקה עד לחישוב סופי של מספר החשבונות המזויפים ברשת. הפארסה הזו, כזכור, הובילה לצניחה במניה של טוויטר ואף לסכסוך משפטי. רצון זה של מאסק הגיע לאחר שטוויטר העריכה ששיעור החשבונות המזויפים ברבעון הראשון של 2022 עמד על פחות מ-5 אחוזים מתוך סך המשתמשים הפעילים היומיים, שעמד על 229 מיליון. עם אישור העסקה, מאסק חרט על דגלו "להילחם בספאם ובבוטים".
אז מה הסיפור בכלל עם בוטים, כיצד הם משפיעים על החיים שלנו ואיך מערכת המשפט מתמודדת איתם?

 

בוטים הם תוכנות מחשב, כשהמפותחות שבהן מבוססות AI, המבצעות פעולות אוטומטיות כמו פרסום פוסטים, תגובות ואפילו ניהול שיח עם משתמשים אמיתיים. הבוטים מהווים אתגר עבור כל תעשיית המדיה והמידע, ויכולים לגרום בעיות למפרסמים וחוויות רעות למשתמשים, כשהקושי המרכזי הוא שקשה לעלות עליהם ולחסום אותם. אתרים המעוניינים לוודא שהמשתמש מולם הוא אדם ולא בוט, נותנים למשתמש מבחן טיורינג, שאדם יעבור אותו בקלות, אך בוט יתקשה בכך. טכניקה נפוצה לכך היא הצגת טקסט קצר בגופן משובש, תוך דרישה להקליד את הטקסט בשדה המתאים (CAPTCHA). בוטים רבים תוכנתו להשגת מטרות פחות חיוביות, כמו הפצת מידע שגוי (פייק ניוז) או הונאה, אבל ישנם גם בוטים שנועדו למטרות טובות, כמו הפצת חדשות ומתן שירות. ההשפעה של הבוטים מורגשת בכל רובדי החיים, אך יש כאלה שבהם השפעה זו עשויה להיות הרסנית במיוחד. לדוגמה, כאשר בוטים נהיים חלק אינטגרלי מהשיח הפוליטי והחברתי. לפי דיווח שפרסמה חברת CHEQ בשנת 2021, כ־20% מהגולשים באתרים ישראלים הם בוטים או משתמשים מזויפים. וכמו כל סוגיה בעלת השלכות חברתיות, כלכליות ופוליטיות - גם כאן המשפט נדרש לעמוד בקצב.

 

עם התרחבות התופעה בשנים האחרונות, התעורר הדיון בדבר מעמדם המשפטי של הבוטים ברחבי העולם, ובמיוחד סביב שאלה אחת ספציפית:
האם לבוטים, המתחזים לאנשים רגילים ולוקחים פעמים רבות חלק פעיל בשיח ברשתות ונוטים לקדם עמדות קיצוניות, אולי אפילו מסיתות, יש חופש ביטוי והבעת דעות ורעיונות כמו לאדם רגיל? 

חופש הביטוי מטרתו לאפשר שוק חופשי של דעות - להביע, אך גם לשמוע ("קח תן"). צנזורה של רעיונות פוגעת גם במי שמבטא אותם, אבל גם בזכות של אחרים - לצרוך אותם. בעצם השאלה הנוספת שנשאלת היא – האם מניעה מבוט להפיץ מידע, וכנגזרת מכך, מניעה מאדם לצרוך מידע שמפיץ בוט, היא פגיעה בחופש הביטוי?

 

ההצדקות לחופש ביטוי לבוטים מתחלקות לשתי גישות מרכזיות, כאשר האחת אומרת שלבוט, על אף היותו ישות מופשטת שאינה אדם, יש חופש ביטוי כל עוד הוא מקדם או מפרסם מידע שהוא שימושי עבורנו (תעמולת בחירות/מידע צרכני וכד').
לחילופין, ניתן לראות את הבוטים רק כ"זרוע ארוכה" של יוצריהם האנושיים, ובעצם הזכות הטבעית לחופש ביטוי של האדם "מתגלגלת" אל הבוט שיצר. בכל מקרה - בין אם בגלל זכות עצמאית לחופש ביטוי ובין אם בגלל זכות של יוצר אנושי, ניתן להגיע לטבע כזה או אחר של בוטים שיש להם סוג של זכות דיבור. כמו כן, מניעת זרימת מידע שימושי שמתווך ע"י הבוט לציבור הרחב, עשוי לפגוע באלמנט ה"תן" בשוק הדעות החופשי שמאפשר חופש הביטוי.

 

בעוד שלחלקנו עשויה להיות דעת נחרצת בנושא, בתי המשפט בעולם טרם הכריעו באופן חד משמעי בסוגיה זו. בינתיים, בישראל, משרד התקשורת ומשרד המשפטים פרסמו ביוני האחרון את תזכיר חוק הבוטים, שמבקש לחייב מפרסם המפיץ מסרים באמצעות בוטים לסמנם באופן ברור, מתוך רצון למגר את תופעת הפייק ניוז, ולהגביר את השקיפות במרחב האינטרנטי גדוש האינטרסים.

על תזכיר החוק אמר שר המשפטים דאז, גדעון סער: "קצב התפתחות הטכנולוגיה מקדים את הרגולציה". אמירה זו מהווה בסיס ותמריץ ליצירת מסגרת משפטית בעוד תחומים רבים ומגוונים, ולמשפטנים יש עוד דרך ארוכה לעשות. אבל אילון מאסק כמו אילון מאסק, עוד מסוגל להקדים את כולם.

 

אין יותר מועדונים

מאת איתי גירון

סטודנט שנה ג' למדעי המחשב

אז מה זה בכלל מועדון?

מועדון זו תוכנית העשרה לסטודנטים שאיננה קשורה לתואר ואינה מזכה בנ״ז, המנוהלת ע״י סטודנטים בהנחיית מלווים מקצועיים.

סטודנט יכול לא לעשות אף מועדון כל תקופת הלימודים שלו, או לעשות אפילו כמה באותו הסמסטר. המועדון לא צריך להיות קשור לתחום שלומדים כלל. חלק מהמועדונים סמסטריאליים וחלק שנתיים. חלקם תיאורטיים שכוללים הרצאות בתחום, וחלקם מעשיים שכוללים מעבר להרצאות גם פרויקטים hands on.

יש ברייכמן עשרות מועדונים, כמעט בכל נושא שעשוי לסקרן אתכם. החל מתכנות, ניהול מוצר, דאטה וסייבר. המשך בשוק ההון, נדלן, הון סיכון וייעוץ אסטרטגי. יש גם דיבייט, ארטמיס (יזמות נשית), שיווק, מכירות, אושר, כלכלה התנהגותית, והרשימה עוד ארוכה.

 

אבל למה לי בכלל? אין בזה נ״ז והתואר מספיק עמוס גם ככה..

אז זהו, שלדעתנו זה אחד הדברים הכי טובים שיש לאוניברסיטה להציע, ונסביר למה.

הידע: המועדונים בנויים במטרה לתת לכם ידע רלוונטי ובעל ערך, שלעיתים קרובות לא תמצאו באקדמיה. הסילבוס נבנה בהתייעצות עם מומחים מהתעשייה, ומשתפר משנה לשנה בהתאם לביקורת מהסטודנטים. בחלקם גם תעשו פרויקטים שתוכלו להציג או לספר עליהם בתהליך חיפוש עבודה, מניסיון זה משהו שמאוד מוסיף לקורות חיים.

הייחודיות: בסופו של יום, מה מייחד אתכם משאר חבריכם בתואר? הממוצע, ואולי איזה קורסי בחירה עשיתם. ומה מייחד מאלו שעושים תואר במדעי המחשב באוניברסיטה אחרת? מרבית הקורסים זהים, ולכן בהתעלם מאיכות ההוראה, ההבדל העיקר הוא שם האוניברסיטה. אז איך אנחנו יכולים לייחד את עצמנו ולבלוט? מועדונים זו דרך מעולה!

כשאתם לוקחים מועדון אתם משדרים מסר חזק של ״אני מאוד מתעניין בתחום, עד כדי כך שהקדשתי מזמני כל שבוע, בתקופה סופר עמוסה, ללא תמורת נ״ז, כדי לשמוע, ללמוד ולהתנסות״, וזה מאוד מוערך בעייני מעסיקים.

הקשרים: קשרים הם סוד ההצלחה! ראשית, האורחים שבאים למועדון להרצות הם ברובם אנשים מאוד בכירים בתעשייה, שבאים ומדברים איתכם בגובה העניים. זו הזדמנות פז לשאול אותם את כל מה שהייתם רוצים ולא הייתם יכולים בפורום אחר. מה גם שאם תצליחו לייצר רושם טוב ותבקשו, הם עשויים לתת לכם את המייל או הטלפון שלהם, מה שעשוי להוביל לכוס קפה, שעשויה להוביל להצעת עבודה, השקעה או כל חיבור רלוונטי אחר. מועדונים זו פלטפורמה אדירה לצבור קשרים.

באותה נימה נציין גם את רשת הקשרים הרחבה שאתם מייצרים פה עם סטודנטים נוספים, ממחזורים אחרים ולעיתים גם פקולטות שונות, שלכולכם תחום עניין משותף. כנראה שלא הייתם מכירים אותם ללא המועדון. בנוסף, להרבה מהמועדונים יש קהילות בוגרים שממשיכות לייצר עבורכם ערך גם לאחר סיום המועדון. לאחר מספר מחזורים של המועדון נוצרת לה קבוצת אנשים איכותיים, שעברו סינון למועדון, למדו את התכנים של המועדון, ולכולם תחום עניין משותף. הקהילה הזו מאפשרת יצירת חיבורים עם מחזורים נוספים של המועדון, ועם התעשייה, על מנת להמשיך ולסייע לכם. מניסיון, הקהילות האלה מניבות המון אם משתמשים בהם נכון.

התנסות: נקודה נוספת ואולי הכי חשובה, היא שהרבה מאיתנו לא יודעים "מה הם רוצים לעשות כשיהיו גדולים״. אם מסקרן אותכם תחום ואתם שוקלים אותו כקריירה, מועדון זו דרך מעולה לטעום ממנו, להתנסות ולגלות אם זה בשבילכם. אולי סייבר זה לא מה שחשבתם? שמעתם על הון סיכון, אבל אתם לא יודעים מספיק? מועדון זו אחלה פלטפורמה לחקור את זה.

 

  • נקודה למחשבה- אם יש לכם תשוקה לתחום שאין בו עדיין מועדון – נהדר! תיזמו ותקימו! האוניברסיטה מאוד תומכת בזה. זו תהיה חוויה מפתחת ומעשירה ברמות בשבילכם, ועל הדרך תוכלו לתת ולתרום לסטודנטים אחרים. באותה נימה, אם עשיתם מועדון, אהבתם, ובא לכם להמשיך לקחת חלק. אם יש תחום שאתם עם רקע חזק בו. אם באלכם לצבור חוויה וניסיון ניהולי. תחתרו להיכנס לנהל מועדון!

 

טוב נשמע באמת מעניין, אז איך לבחור?

אנחנו ממליצים למפות, לתעדף ולתכנן.

לפני הכל תחשבו מה אתם רוצים להשיג מהמועדון לאור כל הדברים שציינו.

תפתחו באתר את חוברת המועדונים. תסמנו את כל מה שנשמע לכם מסקרן ומעניין. לאחר מכן תעקבו אחריהם בסושיאל, תלכו לשמוע על המועדון באירוע שיווק שלו ותתייעצו עם בוגרים שעשו את המועדון. אם אתם לא מכירים בוגרים אתם תמיד יכולים לשלוח הודעה למועדון ולבקש שיחברו אותכם.

עכשיו אחרי שיש לכם את כל המידע הדרוש כדי לקבל החלטה, תראו מה מתכנס לכם בלוז, ותגישו מועמדות!

לבסוף, תזכרו שלא את הכל תצליחו לעשות השנה, ואנחנו ממליצים לבנות את התכנון לטווח הארוך ולהמשך התואר.

שיהיה מלא בהצלחה!

Flags.jpg
 

סיפורו של ה-RAM

מאת אביב שרון

סטודנט שנה ב' למדעי המחשב- יזמות

מעטים הדברים הדברים בחיים אשר יכולים להביא אותנו לסף תסכול ועצבים כל כך גבוה כמו שמחשב תקוע יכול. מי מאיתנו לא התעמת עם אקסל עמוס בנתונים, מסך מחשב שקפא בעת שיטוט באינטרנט עם שלל טאבים רבים פתוחים או פאוורפוינט שמסרב להגיב לא משנה מה אנחנו עושים.

במצבים האלו רבים מאיתנו נוטים להאשים את החיבור לרשת או להצביע על מעבד המחשב כאשם העיקרי ולכנות אותו בכינויי גנאי שאיננו מאחלים לאויבנו הגדולים ביותר.

עם זאת, מעטים יודעים כי הנושא הגדול באשמה לרוב יהיה דווקא הזיכרון של המחשב ויכולותו לשמור ולהוציא לפועל פקודות אותן הוא מקבל.

אז אם אתם מאותם אנשים שרצו להאשים את המעבד או את החיבור שלכם לרשת, או שסתם תהיתם לפני תחילת הלימודיםעל מה בכלל משפיע גודל הRAM של המחשב שלכם, הכתבה הזו בדיוק בשבילכם.

אז לפני שנסביר כיצד משפיע גודל הRAM על ביצועי המחשב בוא נתחיל בלהבין מהו בכלל הזיכרון ואיך הוא פועל.

אז כדי להבין זאת תעצמו את העיניים ותדמיינו שאתם קמים מחר בבוקר לעבודה, לא בתור מתכנתים, אלא בתור מוכרי פלאפל, וזה הנוף שלכם:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

כמו שכולכם בטח יודעים, הלקוחות שלכם מצפים מכם להכין להם את הפלאפל הטעים ביותר בזמן הקצר ביותר, לפני שהם מתחילים להתעצבן ולקלל. כדי להכין את המנה בזמן הקצר ביותר, עלינו לדאוג שכל המצרכים החשובים להכנת הפלאפל יהיו זמינים ונגישים אלינו במגש הנמצא מולנו.

זהו בדיוק הRAM. הRAM(Random Access Memory) של המחשב שלכם, הוא בדיוק אותו מגש הנמצא קרוב  אליכם. כלומר, ככל שהמגש גדול יותר, כך תוכלו לאחסן יותר מצרכים נחוצים קרוב אליכם וללכת לעיתים רחוקות יותר לפריזר, במקרה שלנו הדיסק, על מנת לחדש את המצרכים או להביא מצרכים אשר אנחנו נדרשים להם לעיתים רחוקות יותר.

ובכן, אם המגש שלכם זה הRAM, המנות אותם אתם מרכיבים ללקוחות שלכם אלו בדיוק אותן האפליקציות המשתמשות ברכיבים השונים המאוחסנים במגש שלכם.

לכן, ככול שמשטח העבודה קטן יותר וכך גם כמות החומרים הניגשים לשף (המעבד שלכם) לעבודה מיידית, כך הוא יידרש לעשות כמה יותר הליכות למקפיא או לאחסון (הדיסק) וכך תקטן יכולותו להכין את המנות (האפליקציות והשירותים) באופן מהיר יותר. מה שיגרום, כפי שאתם בוודאי זוכרים, לבחור עם הגופיה והחד-גבה (אתם) להתעצבן מהר מאוד.

למי שרוצה להעמיק קצת יותר ולהבין איך בדיוק עובד הRAM מוזמנים לקרוא את הכתבה הבאה –

How RAM Works | HowStuffWorks

1.jpg
 
 

הכירו את פרופ' יעקב הל-אור

מאת גיא פרידלנדר

סטודנט שנה ב' למדעי המחשב

ספר לנו על עצמך:

״אני גר בזיכרון יעקב, נשוי לחגית שגם היא פרופסור למדעי המחשב (הכרנו באוניברסיטה והיא מתעסקת בתחומים משיקים לשלי). יש לנו שלושה ילדים, הילדה הקטנה שלנו בצבא, השנייה לומדת רפואה (ניסתה ללכת כמה שיותר רחוק מההורים) והבכור לומד מתמטיקה ומדעי המחשב באונ׳ העברית (אלא מה?).״

 

מדוע בחרת להמשיך באקדמיה? 

״לא תכננתי להיות באקדמיה, האמת היא שהתחלתי תואר ראשון בפיזיקה ותוך כדי התואר התחלתי להתעניין בעיבוד תמונה וראייה ממוחשבת. אז תואר שני כבר עשיתי במדעי המחשב באוניברסיטה העברית, כי הייתה שם קבוצת מחקר טובה שעסקה בתחומים הללו. משם התגלגלתי לדוקטורט והמשך מסלול אקדמי. את הפוסט-דוקטורט עשיתי במכון ויצמן, ובהמשך בסטנפורד ובנאס״א, וכשחזרנו לארץ הגעתי לאוניברסיטת רייכמן. מאז אני חבר סגל בביה״ס אבל היו לי כמה יציאות לתעשייה כי היה לי חשוב לשמור על קשר עם השטח, הייתי במקומות כמו אמזון, גוגל ו-HP Labs גם כיועץ מדעי וגם כעובד קבוע״

 

 

כמה זמן אתה נמצא פה כבר?

״באוניברסיטה אני כבר מעל 24 שנים, אבל למען האמת הסיפור שלי עם המקום הזה התחיל עוד הרבה קודם. בקמפוס הזה היה פעם בסיס צבאי, ובבסיס הזה עשיתי טירונות והשלמה חיילית. מעניין לציין שבדיוק במקום שבו היה האוהל שלי בטירונות היה גם המשרד הראשון שלי. אני זוכר שיצא לי לסייד כאן בבסיס עצי אקליפטוס (עד היום לא ברור לי למה היה צריך לסייד את העצים), לכן, אם תמצאו צבע סיד על אחד מגזעי האקליפטוס, ייתכן מאוד שזה אני צבעתי.

 

מדוע אוניברסיטת רייכמן? 

״אחד המקימים של בית הספר היה פרופ׳ נועם ניסן שהייתי מיודד איתו. הוא אמר לי בוא תראה את המקום - הגעתי הנה והתאהבתי. אהבתי את האווירה בקמפוס ואהבתי את האווירה בביה״ס (פרופ׳ שמעון שוקן היה אז הדיקן). כשהגעתי לכאן, היה בביה״ס רק תואר ראשון והיו לנו כ-60 סטודנטים בשנה. מאז ביה״ס גדל והתפתח:  היום יש לנו בשוטף כ 1200 סטודנטים, מתוכם 900 לתואר ראשון ו300 לתואר שני ודוקטורט. בי״ס קולט כ450 סטודנטים בשנה, במגוון מסלולים, מתואר ראשון ועד דוקטורט: יש לנו מסלול חד חוגי, דו-חוגי, ובין-לאומי. כ״כ פתחנו השנה חטיבות בקוגניציה וחקר-המוח ובמדעי החיים, וכל זה מתוך מחשבה להרחיב את תחומי העניין של הסטודנטים. בראייה שלי, לימודים במדעי המחשב מקנים כלים שימושיים לכל תחומי המחקר, לאו דווקא בתחומים קלאסיים של מדעי המחשב. אין היום חוקר בכל תחום מחקר שלא יזדקק לכלים הללו של מדעי המחשב, החל מתכנות פשוט והמשך בתיאוריה של מדמ״ח ולמידת מכונה. הכלים הללו, שאנו מלמדים בביה״ס מקנים לבוגרים שלנו מעין ״כוח על״ שהם יוכלו להשתמש בו בכל תחום שיבחרו בעתיד. 

 

מהו תחום המחקר שלך? 

״​תמיד התעסקתי בראייה ממוחשבת ועיבוד תמונה, בשנים האחרונות אני עוסק גם בלמידת מכונה (למידה עמוקה). בעשרת השנים האחרונות יש מהפכה עצומה בתחום המחקר שלי בגלל השילוב של למידה עמוקה עם ראיה ממוחשבת. הייתי עד למהפכה הזו בזמן שהייתי בחל״ת באמזון, וזה היה פלא מבחינתי לראות איך הדברים פתאום עובדים כשהתחלנו להשתמש בלמידה עמוקה ורשתות לומדות. התחום ממשיך להתפתח בקצב מטורף ובכל כמה חודשים יש פריצת דרך חדשה ומלהיבה. אני סבור שזו תקופה נפלאה להיות בה חוקר בתחומים שלי ולהיות נוכח במהפכה הגדולה שמתרחשת לנגד עינינו״

 

טיפ לסטודנטים?

״מעבר להמלצתי הידועה לא לעבוד במהלך התואר, הטיפ שלי הוא שהתואר הראשון נותן רק טעימה מהתחומים המרגשים שיש היום במדעי המחשב, ולכן כדאי לקחת מגוון כמה שיותר גדול של קורסי בחירה ולנסות לזהות את התשוקה שלכם, את התחום שמלהיב אתכם ושאתם רוצים אולי להתמקד בו. יש המון תחומים מרתקים כמו קריפטוגרפיה, עיבוד שפה טבעית, למידה עמוקה, ביולוגיה חישובית, ראייה ממוחשבת ועוד, כל אחד מהם משנה היום את העולם. בפרספקטיבה של 30 שנות מחקר שלי, התקופה הנוכחית שלנו היא מרתקת, פשוט המון דברים הבשילו בבת אחת אחרי הרבה שנים של מחקר, וההתפתחויות שממשיכות לקרות ממש מלהיבות.״

 

מהו אלגוריתם החלפת המפתחות של דיפי הלמן?

מאת שליו קטש

סטודנט שנה ב' למדעי המחשב- יזמות

נתחיל בחידה, דמיינו שיש שני אנשים, בוב ואליס. 

אליס רוצה להעביר לבוב מכתב סודי המכיל מידע רגיש אבל בוב נמצא במקום מרוחק.

ישנה חברת שליחויות שיכולה להעביר דברים בינהם אבל ידוע שהשליחים שם חטטנים ועלולים לקרוא את תוכן המכתב אם יוכלו. 

כיצד בוב ואליס יכולים להעביר את המכתב מבלי להסתכן שהשליחים יקראו אותו? 

פתרון - 

  • אליס שמה את המכתב בתוך קופסה נעולה ושולחת לבוב עם שליח זדוני. 

  • בוב מקבל את הקופסה, שם מנעול נוסף ושולח חזרה לאליס.

  • אליס מורידה את המנעול שלה ושולחת לבוב את הקופסה נעולה רק עם המנעול שלו

 

 

  • בוב פותח את המנעול שלו ומקבל את המכתב.

 

 

בכל מעבר באמצעות שליח, הקופסה נעולה ולכן המכתב נשאר מוגן.

האלגוריתם

אלגוריתם דיפי הלמן הינו אחת ההתפתחויות החשובות ביותר בעולם הקריפטוגרפיה והוא עדיין נמצא בשימוש בפרוטוקולי הקריפטוגרפיה עד היום.

הוא מאפשר לשני צדדים שלא נפגשו בעבר לייצר מפתח (מספר כלשהו) משותף בצורה מאובטחת שבאמצעותו הם יכולים לאבטח את התקשורת ביניהם, ממש כמו בחידה.

באמצעות שיטות מתמטיות, שני הצדדים מייצרים את ה״מנעולים״ הדרושים כדי להעביר את המסר שלהם בצורה בטוחה.

ישנם מספר דרכים למימוש האלגוריתם אך אנחנו נסביר אחת בסיסית באמצעות תורת החבורות ובעיית הלוג הבדיד (הדיסקרטי).

דיפי הלמן מבוססת על ביצוע פעולות מתמטיות על מספרים ראשוניים גדולים מאוד, כדי להבטיח רמת אבטחה מסוימת, נבחר מספר ראשוני באורך 2048 ביטים, לדוגמה:

4 1 5 3 6 8 7 5 7 6 2 8 7 3 6 5 9 8 4 2 5 9 3 8 2 4 7 5 6 9 8 4 3 7 6 5 8 2 7 6 3 4 8 7 9 1 2 8 3 7 5 8 2 7 3 6 5 9 2 8 7 3 6 8 4 2 7 3 6 8 4 7 2 8 9 3 8 5 7 2 9 8 3 7 5 9 2 8 3 4 7 5 9 3 4 8 7 5 9 3 8 4 7 5 9 2 8 4 7 5 9 2 8 7 3 9 5 8 7 2 4 9 5 8 7 2 9 8 7 3 9 5 8 7 2 9 8 3 5 7 9 2 8 7 5 9 8 2 7 9 5 8 3 7 5 2 9 8 7 6 3 4 8 2 7 3 6 8 5 7 2 9 8 4 3 5 7 9 3 4 8 7 9 5 8 2 7 9 3 8 5 7 9 2 8 7 3 9 5 4 8 7 7 2 3 9 7 5 9 2 8 3 7 5 9 2 4 7 8 5 9 3 8 6 7 0 4 5 9 8 6 7 9 2 3 8 4 7 3 7 8 2 6 7 3 5 2 6 7 3 5 4 7 6 2 3 5 6 8 7 3 4 8 6 9 3 8 6 9 4 5 6 7 3 4 5 6 8 2 7 6 5 9 4 9 8 0 6 3 8 4 9 0 2 4 8 7 5 8 0 9 6 0 3 9 4 7 9 0 2  7 9 4 5 9 82 7 3 0 1 8 7 4 3 9 7 5 9 2 8 4 6 2 0 9 5 0 2 9 3 7 5 9 2 8 7 0 4 9 5 0 2 9 3 8 0 5 8 9 2 0 9 8 3 9 4 5 8 7 2   0 9 4 8 6 0 2 9 8 4 9 1 2 8 3 7 5 0 2 9 4 8 0 1 9 3 7 1 0 9 2 4 8 0 1 9 3 5 8 1 0 3 7 9 9 5 8 1 0 9 3 7 5 0 1 9 3 8 5 0 7 9 1 3 9 5 7 1 0 9 3 7 5 9 7 0 1 9 3 8 5 0 8 9 1 0 3 9 5 1 07  3 0 5 8 7 1 0 3 9 3 7 0 19 3 4 7 0 1 9 3 8 0 9 1 8 0 3 9 8 4 0 9 1 8 0 4 9 8 1 0 9 3 8 0 1 9 8 5 0 1 3 9 8 4 0 1 9 8 3 5 0 9 1 8 3 5 0 1 9 8 3 0 9 1 0 7 9 1 8 0 3 9 5 8 1 0 3 9 5 1 9 0 3 9 5 1 8 0 9 3 5  8 1 0 9 3 8 5 0 1 9 8 4 0 1 9 3 5 8 0 1 9 3 8 4 0 1 9 8 3 4 0 9 1 8 0 9 3 8 5 1 0 9 8 3 0 9 1 8 0 0 1 9

אבל כדי להסביר בצורה פשוטה יותר, נשתמש במספרים הרבה יותר קטנים. שימו לב שהאלגוריתם פחות בטוח ככל שהמספר קטן יותר והשימוש שלנו במספרים קטנים נועד כדי להסביר בצורה פשוטה.

תחילה, בוב ואליס מסכימים (באופן פומבי) על שני מספרים: הבסיס (g) ושדה (Z).

במציאות, השדה יהיה בגודל מספר ראשוני גדול (שמשרה חבורה ציקלית) והבסיס יהיה יוצר (generator) של חבורה ציקלית, חבורה ציקלית הינה חבורה שכל אחד מהאיברים בה הוא חזקה של איבר יוצר - לדוגמה בשדה Z7 (ללא אפס, כלומר מכיל 1,2,3,4,5,6) עם פעולת הכפל, 3 הינו איבר יוצר מכיוון ש:

  • 3 בחזקת 1 מודולו 7 -> 3

  • 3 בחזקת 2 מודולו 7 -> 2

  • 3 בחזקת 3 מודולו 7 -> 6

  • 3 בחזקת 4 מודולו 7 -> 4

  • 3 בחזקת 5 מודולו 7 -> 5

  • 3 בחזקת 6 מודולו 7 -> 1

בדוגמה שלנו, ניקח את הבסיס להיות 4 ואת השדה להיות Z17 (4 אכן יוצר את כל המספרים בין 1 ל-16 בשדה F*17).

לאחר שבוב ואליס מסכימים על המספרים (4 ו-17) כל אחד מהם בוחר מספר סודי לעצמו, נניח שאליס בחרה את המספר a = 3 ובוב בחר את המספר b = 6. 

אליס מבצעת את החישוב הבא כדי להכין את המסר שהיא מעבירה לבוב.

A = g^a mod p  -(הבסיס - 4 בחזקת המספר של אליס - 3 מודולו 17)

A = 4^3 mod 17

A = 64 mod 17

A = 13

נעשה את אותו דבר עם המספר של בוב:

B = 4^6 mod 17

B = 4096 mod 17

B = 16

אליס שולחת לבוב את A ובוב שולח לאליס את B. כעת כל אחד מהם ישיג את המספר הסודי s באמצעות המסר מהשני והמספר הסודי שלהם:

 

החישוב של אליס:

s = B^a mod p

s = 16^3 mod 17

s = 4,096 mod 17

s = 16

החישוב של בוב:

s = A^b mod p

s = 13^6 mod 17

s = 4,826,809 mod 17

s = 16

כמו שאתם יכולים לראות, שני הצדדים סיימו עם אותה תוצאה s = 16. אך לכל מי שראה את התעבורה ביניהם אין את כל הנתונים על מנת לחשב בזמן סביר את המספר הזה. B ו-s יצאו אותו דבר במקרה הזה אבל זה רק צירוף מקרים, לרוב כאשר נשתמש במספרים גדולים מאוד המספרים לא יצאו אותו דבר באלגוריתם.

מדוע האלגוריתם באמת מאובטח?

בצד המתמטי, האלגוריתם מתבסס על פונקציה חד כיוונית, כלומר פונקציה שקל מאוד לחשב צד אחד שלה וקשה מאוד לחשב את הכיוון ההפוך (העלאת מספר בחזקה וביצוע מודולו זו הפעולה הקלה אך ממספר בשדה להבין את הגורם שיצר אותו זה מאוד קשה).

האלגוריתם מניח שתחת התנאים הנכונים (מספרים ראשוניים גדולים מאוד), לא ניתן לחשב את הקוד המאובטח בזמן סביר ולכן הוא נחשב בטוח.

Screenshot 2022-11-23 at 21.16.29.png
Screenshot 2022-11-23 at 21.18.05.png
Screenshot 2022-11-23 at 21.18.54.png
Screenshot 2022-11-23 at 21.20.23.png
 
רוצים להצטרף לצוות כותבי התוכן?
arrow&v
arrow&v

תודה! נשמח שתצטרף אלינו,
נחזור אלייך בהקדם